non so se esiste un programma che lo faccia in "realtime",
ma normalmente si fa in post produzione.
due tool free multipiattaforma sono avidemux ( editing video semplice, tra cui banalmente estrarre/cambiare l'audio) e audacity per l'editing sonoro.
Io farei il video, con avidemux estraggo la traccia audio, la importo in audacity assieme alla mia musica e le miscelo, regolando volumi e quant'altro,
e con avidemux cambio la traccia audio al video con la nuova ottenuta.
mat